Matematica discreta Esempi

$16 t^{2} - 196 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $4$ da $16 t^{2} - 196$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $16 t^{2}$ .

$4 (4 t^{2}) - 196 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $- 196$ .

$4 (4 t^{2}) + 4 (- 49) = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 (4 t^{2}) + 4 (- 49)$ .

$4 (4 t^{2} - 49) = 0$

Passaggio 2

Riscrivi $4 t^{2}$ come ${(2 t)}^{2}$ .

$4 ({(2 t)}^{2} - 49) = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$4 ({(2 t)}^{2} - 7^{2}) = 0$

Passaggio 4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 t$ e $b = 7$ .

$4 ((2 t + 7) (2 t - 7)) = 0$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (2 t + 7) (2 t - 7) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$2 t + 7 = 0$

$2 t - 7 = 0$

Passaggio 6

Imposta $2 t + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $2 t + 7$ uguale a $0$ .

$2 t + 7 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $2 t + 7 = 0$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 t = - 7$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = - 7$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{7}{2}$

Passaggio 7

Imposta $2 t - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $2 t - 7$ uguale a $0$ .

$2 t - 7 = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $2 t - 7 = 0$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 t = 7$

Passaggio 7.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = 7$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 7.2.2.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{7}{2}$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 (2 t + 7) (2 t - 7) = 0$ vera.

$t = - \frac{7}{2}, \frac{7}{2}$